કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$5^n$ નો અંતિમ અંક હંમેશા....... હોય છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પણ પૂર્ણાંક $m$ માટે $6m+2$ અથવા $6m+5$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે નહીં.

નીચેનામાંથી કઈ જોડી સજાતીય કરણી (like surds) છે?

દર્શાવો કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $12^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ અથવા $5$ હોઈ શકે નહીં.

સંમેય સંખ્યા $\frac{77}{210}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે તે નક્કી કરો. જો તે શાંત હોય,તો તેનું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.