કોઈપણ બે સદિશો vec{A} અને vec{B} માટે,જો vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મળે.બંને બાજુ $AB$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta = \sin 	heta$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = 1$.આમ,$	heta = 45^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{4}$ રેડિયન થાય.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ નું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	heta = 45^{\circ}$ મૂકતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 45^{\circ}}$ મળે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}}$.સાદુરૂપ આપતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$ મળે.

Similar Questions

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

સદિશ $\vec{F_1}$ એ ધન $X$-અક્ષની દિશામાં છે. જો તેનો બીજા સદિશ $\vec{F_2}$ સાથેનો સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો સદિશ $\vec{F_2}$ શું હોઈ શકે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો હોય જે $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ સંબંધનું પાલન કરે છે,તો $|\vec{A} - \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module