કોઈપણ બે સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે,|vec{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવા

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે છે:$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (1 - \cos^2 	heta)$$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,તે અનુસરે છે કે $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$.આને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $a = i + 2j - 2k$,$b = 2i - j + k$ અને $c = i + 3j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે. જો $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $\vec{a}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module