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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(\sqrt{5}+3)^{2} = a+b\sqrt{5}$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = \sqrt{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$a=14, b=6$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(\sqrt{5}+3)^{2} = a+b\sqrt{5}$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = \sqrt{5}$ और $y = 3$ है:$(\sqrt{5})^{2} + 2(\sqrt{5})(3) + (3)^{2} = a+b\sqrt{5}$.$5 + 6\sqrt{5} + 9 = a+b\sqrt{5}$.$14 + 6\sqrt{5} = a+b\sqrt{5}$.दोनों पक्षों के परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,हमें $a = 14$ और $b = 6$ प्राप्त होता है।

प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें,ताकि कथन सत्य हो जाए: यदि $(\sqrt{5}+3)^{2}=a+b \sqrt{5}$ है,तो........

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निम्नलिखित को सरल कीजिए:
$\sqrt{45}-3 \sqrt{20}+4 \sqrt{5}$

$\frac{2}{7}$ और $\frac{2}{5}$ के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

यदि $\sqrt{2} = 1.4142$ है,तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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