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Question

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक प्रतिरोधक में क्षयित ऊर्जा $H$ है। चूंकि प्रतिरोधक ${R_2}$ और ${R_3}$ समानांतर में जुड़े हुए हैं,इसलिए उनके बीच विभवांतर समा

Vedclass · Accepted Answer

${R_2} = {R_3}$ और ${R_1} = \frac{1}{4}{R_2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक प्रतिरोधक में क्षयित ऊर्जा $H$ है। चूंकि प्रतिरोधक ${R_2}$ और ${R_3}$ समानांतर में जुड़े हुए हैं,इसलिए उनके बीच विभवांतर समान है। अतः,उनमें क्षयित ऊर्जा $H = \frac{V^2}{R}t$ द्वारा दी जाती है। ऊर्जा समान रहने के लिए,${R_2} = {R_3}$ होना चाहिए।मान लीजिए कि परिपथ से बहने वाली कुल धारा $i$ है। ${R_1}$ से बहने वाली धारा $i$ है। जंक्शन पर धारा ${i_1}$ और ${i_2}$ में विभाजित हो जाती है। चूंकि ${R_2} = {R_3}$ है,इसलिए धारा समान रूप से विभाजित होती है,अतः ${i_1} = {i_2} = \frac{i}{2}$।${R_1}$ में क्षयित ऊर्जा $H = i^2 {R_1} t$ है।${R_2}$ में क्षयित ऊर्जा $H = i_1^2 {R_2} t = (\frac{i}{2})^2 {R_2} t = \frac{i^2}{4} {R_2} t$ है।चूंकि सभी प्रतिरोधकों में क्षयित ऊर्जा समान है,हम ${R_1}$ और ${R_2}$ में ऊर्जा की तुलना करते हैं:$i^2 {R_1} t = \frac{i^2}{4} {R_2} t$${R_1} = \frac{{R_2}}{4}$।

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