चार समान बिंदु आवेश Q को xy तल में (0, 2), (4 | vedclass

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Question

(B) अनंत से मूल बिंदु तक आवेश $Q$ लाने के लिए किया गया कार्य $W = V \cdot Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ चार आवेशों के कारण मूल बिंदु पर विद्युत विभव

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q^2}{4\pi \varepsilon_0}\left(1 + \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) अनंत से मूल बिंदु तक आवेश $Q$ लाने के लिए किया गया कार्य $W = V \cdot Q$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ चार आवेशों के कारण मूल बिंदु पर विद्युत विभव है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से चारों आवेशों की दूरियाँ इस प्रकार हैं:$r_1 = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$$r_2 = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$r_3 = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$r_4 = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = 2$मूल बिंदु पर विभव $V$ है:$V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q}{r_1} + \frac{Q}{r_2} + \frac{Q}{r_3} + \frac{Q}{r_4} \right)$$V = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2\sqrt{5}} + \frac{1}{2\sqrt{5}} + \frac{1}{2} \right)$$V = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0} \left( 1 + \frac{2}{2\sqrt{5}} \right) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{5}} \right)$अतः,किया गया कार्य $W = V \cdot Q = \frac{Q^2}{4\pi \varepsilon_0} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{5}} \right)$ है।

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