દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા n માટે,નીચેનામાંથી કઈ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 < 2^1$ એટલે કે $1 < 2$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$n < 2^n$

Vedclass · Answer

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 $n = 2$ માટે: $2 $n = 3$ માટે: $3 જેમ જેમ $n$ વધે છે,$2^n$ ઘાતાંકીય રીતે વધે છે જ્યારે $n$ રેખીય રીતે વધે છે,તેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \ge 1$ માટે $2^n$ હંમેશા $n$ કરતા મોટું રહેશે.આમ,અસમતા $n < 2^n$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે સાચી છે.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે :
$1+5+9+\ldots+(4 n-3)=n(2 n-1)$ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે.

આપેલ ${U_{n + 1}} = 3{U_n} - 2{U_{n - 1}}$ અને ${U_0} = 2$,${U_1} = 3$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે ${U_n}$ ની કિંમત શોધો.

દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $7^{n}-3^{n}$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

વિધાન $P(n): 1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \dots + n \times n! = (n + 1)! - 1$ એ

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે નીચેની અસમતા સાચી છે:
$(2n + 7) < (n + 3)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module