कठोर (harder) $X$-किरणों के लिए:

$V$ त्वरित विभव पर उत्पन्न $X$-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि त्वरित विभव को बदलकर $2V$ कर दिया जाए, तो न्यूनतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

जब $X$-ray ट्यूब को $V$ वोल्टेज पर संचालित किया जाता है,तो $\Delta \lambda$ $K_\alpha$ रेखा की तरंगदैर्ध्य और निरंतर $X$-ray स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर है। यदि ऑपरेटिंग वोल्टेज को बदलकर $V / 3$ कर दिया जाए,तो उपरोक्त अंतर $\Delta \lambda^{\prime}$ हो जाता है। तो:

जब पहले लक्ष्य की परमाणु संख्या $Z_1 = 64$ है और दूसरे लक्ष्य की परमाणु संख्या $Z_2 = 80$ है,तो $K_{\alpha,1}$ और $K_{\alpha,2}$ विकिरणों की तरंगदैर्घ्य का अनुमानित अनुपात ....... है।

यदि हाइड्रोजन के लिए बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा $3646 \ \mathring{A}$ है,तो उस तत्व का परमाणु क्रमांक $(Z)$ ज्ञात कीजिए जिसकी $K_{\alpha}$ रेखा की $X$-किरण तरंगदैर्ध्य $1.0 \ \mathring{A}$ है।

एक्स-रे ट्यूब से प्राप्त एक्स-किरणों की कठोरता (hardness) क्या दर्शाती है?