હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંક્રમણ $1$ અને $2$ ને અનુરૂપ તરંગલંબાઇઓ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ નો ગુણોત્તર $\frac{x}{32}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત થતા સૌથી ઓછા ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન માટે પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{ nm}$ માં)? ($hc = 1240 \text{ eV nm}$ લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ એ અનુક્રમે સંક્રમણ $1$ અને $2$ ને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ છે. $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ નો ગુણોત્તર $x/32$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં પ્રથમ બામર રેખાની તરંગલંબાઇ ($n = 3$ થી $n = 2$) $660\,nm$ લેતા,બીજી બામર રેખાની ($n = 4$ થી $n = 2$) તરંગલંબાઇ ....$nm$ થશે.

$H-$ પરમાણુની લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓને અનુરૂપ તરંગલંબાઈઓ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}$ તથા $951.4 \, \mathring{A}$ છે. હવે,હાઇડ્રોજનને બદલે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુ લેતાં. હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1.6725 \times 10^{-27} \, kg$,ડ્યુટેરિયમ પરમાણુનું દળ $3.3374 \times 10^{-27} \, kg$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ લઈ લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઈમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની સાપેક્ષે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર શોધો.

જો $\Delta \lambda_L$ એ લાયમન શ્રેણીની ટૂંકી અને લાંબી તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત હોય અને $\Delta \lambda_B$ એ બામર શ્રેણીની ટૂંકી અને લાંબી તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત હોય,તો $\frac{\Delta \lambda_B}{\Delta \lambda_L} = $