વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $C$ એ $A (2,-1)$ અને $B (3,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $C$ નો વ્યાસ નથી. જો $r$ એ $C$ ની ત્રિજ્યા હોય અને તેનું કેન્દ્ર $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}$ વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદશે,જો:

બિંદુ $P(-1, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે,અને જો $D$ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખાખંડ $AB$ અને $AD$ ની લંબાઈ સમાન હોય,તો ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?