अवकल समीकरण left[1-left(frac{dy}{dx}right)^2r | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का वर्ग

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$2$ और $2$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का वर्ग करके भिन्नात्मक घात को हटाना होगा:$\left[\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2}\right]^2 = \left[8 \frac{d^2y}{dx^2}\right]^2$$\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^5 = 64 \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2$ है।यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को परिमेय बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ के लिए,कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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