दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{28} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता है

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को कब स्पर्श करती है?

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक नाभि $S(4, 0)$ है और इसकी उत्केंद्रता $\frac{4}{5}$ है। यदि बिंदु $P(3, \alpha)$ दीर्घवृत्त $E$ पर स्थित है और $O$ मूलबिंदु है, तो $\triangle POS$ का क्षेत्रफल क्या होगा ($\text{/5}$ में)?

एक दीर्घवृत्त में,एक नाभि से उसके संगत दीर्घ अक्ष के सिरे तक की दूरी $4-\sqrt{7}$ है और उसी नाभि से लघु अक्ष के एक सिरे तक की दूरी $4$ है। तो इसके लघु अक्ष के एक सिरे पर इसकी नाभियों को जोड़ने वाले रेखाखंड द्वारा अंतरित कोण का कोसाइन (cosine) है

यदि दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो निर्देशांक अक्षों के बीच स्पर्श रेखाओं द्वारा बनाए गए अंतःखंडों के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

एक दीर्घवृत्त $\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$ जहाँ $a > b$,$x$ और $y$ अक्षों को स्पर्श करता है और प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। मान लीजिए $F_1$ और $F_2$ दीर्घवृत्त की दो नाभियाँ हैं और $O$ मूलबिंदु है जहाँ $OF_1 < OF_2$ है। यदि त्रिभुज $OF_1F_2$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $\angle OF_1F_2 = 120^{\circ}$ है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?