निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $10$
आवृत्ति $3$ $7$ $4$ $2$ $4$

Question

(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य और मानों के वर्गों का योग ज्ञात करते हैं।$x_i$$f_i$$f_i x_i$$f_i x_i^2$$5$$3$$15$$75$$6$$7$$42$$252$$7$$4$$

Vedclass · Accepted Answer

$2.85$

Vedclass · Answer

(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले माध्य और मानों के वर्गों का योग ज्ञात करते हैं।$x_i$$f_i$$f_i x_i$$f_i x_i^2$$5$$3$$15$$75$$6$$7$$42$$252$$7$$4$$28$$196$$8$$2$$16$$128$$10$$4$$40$$400$कुल$N=20$$\sum f_i x_i = 141$$\sum f_i x_i^2 = 1051$प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum f_i x_i^2}{N} - \left(\frac{\sum f_i x_i}{N}\right)^2$ है।मान रखने पर:$\sigma^2 = \frac{1051}{20} - \left(\frac{141}{20}\right)^2$$\sigma^2 = 52.55 - (7.05)^2$$\sigma^2 = 52.55 - 49.7025$$\sigma^2 = 2.8475 \approx 2.85$.

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $10$
आवृत्ति $3$ $7$ $4$ $2$ $4$

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मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum x_i^2 = 300$ और $\sum x_i = 60$ है। निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान क्या है?

$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ अनुक्रम का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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