વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

સૌથી મોટા લંબચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $x$-અક્ષ પર આવેલા છે અને શિરોબિંદુઓ $C$ અને $D$ એ $x$-અક્ષની નીચે પરવલય $y = x^{2}-1$ પર આવેલા છે.

$20$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી એક ભાગનો ઘન અને બીજા ભાગનો વર્ગનો ગુણાકાર મહત્તમ થાય. તો તે ભાગો કયા છે?

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યારે તેનો વ્યસ્ત તેમાં ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. $x$ નું મૂલ્ય શું છે?