વિધેય $f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right)$,જ્યાં $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે,નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધતું વિધેય છે.
$(II)$ $f^{\prime}$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
આ બે વિધાનો પૈકી કયું સાચું છે?

• A
  માત્ર $(I)$ સાચું છે.
• B
  માત્ર $(II)$ સાચું છે.
• C
  $(I)$ કે $(II)$ બંનેમાંથી એક પણ સાચું નથી.
• D
  $(I)$ અને $(II)$ બંને સાચા છે.