વિધેય f(x) = sin 3x માટે,જ્યાં x in [0, frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$,તેથી $3 \cos 3x > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 3x > 0$.અહીં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$3x \in [0, \frac{3\pi}{2}]$.$\cos 3x > 0$ જ્યારે $3x \in [0, \frac{\pi}{2})$,એટલે કે $x \in [0, \frac{\pi}{6})$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) $\cos 3x આમ,વિધેય $[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો તે કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module