વિધેય f(x) = frac{x}{x^2-6x-16},જ્યાં x in ma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ માં ઘટે છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $x^2 - 6x - 16 - 2x^2 + 6x = -x^2 - 16 = -(x^2 + 16)$.આમ,$f'(x) = \frac{-(x^2+16)}{(x^2-6x-16)^2}$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^2+16 > 0$ અને બધા $x 
eq -2, 8$ માટે $(x^2-6x-16)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) તેથી,વિધેય $f(x)$ તેના સંપૂર્ણ પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ માં સતત ઘટે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે, જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય, તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=k x^3-9 x^2+9 x+3$ $(k>0)$ એ તમામ $x$ માટે વધતું વિધેય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module