फलन f(x) = frac{x}{x^2-6x-16},जहाँ x in mathb | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.भागफल नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.अंश को सरल करने पर:

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$(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ में घटता है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$.भागफल नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{(x^2-6x-16)(1) - x(2x-6)}{(x^2-6x-16)^2}$.अंश को सरल करने पर: $x^2 - 6x - 16 - 2x^2 + 6x = -x^2 - 16 = -(x^2 + 16)$.अतः,$f'(x) = \frac{-(x^2+16)}{(x^2-6x-16)^2}$.चूँकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $x^2+16 > 0$ और सभी $x 
eq -2, 8$ के लिए $(x^2-6x-16)^2 > 0$ है,इसलिए डोमेन के सभी $x$ के लिए $f'(x) अतः,फलन $f(x)$ अपने पूरे डोमेन $(-\infty, -2) \cup (-2, 8) \cup (8, \infty)$ में निरंतर घट रहा है।

फलन $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,जहाँ $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ है,

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