आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(A - A^{\prime})$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

(N/A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$.
$A$ का परिवर्त आव्यूह $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ है।
अब,$A - A^{\prime}$ की गणना करते हैं:
$A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
मान लीजिए $B = A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
अब,$B$ का परिवर्त आव्यूह ज्ञात करते हैं:
$B^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$.
यहाँ देखा जा सकता है कि $B^{\prime} = -\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} = -B$.
चूँकि $(A - A^{\prime})^{\prime} = -(A - A^{\prime})$,अतः यह सत्यापित होता है कि $(A - A^{\prime})$ एक विषम-सममित आव्यूह है।