यदि आव्यूह begin{bmatrix} a & 2 & -3 b & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक आव्यूह $A$ विषम-सममित होता है यदि $A^T = -A$ हो। विषम-सममित आव्यूह के लिए,मुख्य विकर्ण के अवयव शून्य होने चाहिए,इसलिए $a = 0$। साथ ही,सभी $i, j

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) एक आव्यूह $A$ विषम-सममित होता है यदि $A^T = -A$ हो। विषम-सममित आव्यूह के लिए,मुख्य विकर्ण के अवयव शून्य होने चाहिए,इसलिए $a = 0$। साथ ही,सभी $i, j$ के लिए $A_{ij} = -A_{ji}$ की शर्त पूरी होनी चाहिए। अवयवों की तुलना करने पर: $A_{12} = 2$ और $A_{21} = b$,इसलिए $b = -2$। $A_{13} = -3$ और $A_{31} = c$,इसलिए $c = -(-3) = 3$। $A_{23} = 4$ और $A_{32} = -4$,जो $4 = -(-4)$ को संतुष्ट करता है। अतः,$a = 0$,$b = -2$,और $c = 3$। योगफल ज्ञात करने पर: $a+b+c = 0 + (-2) + 3 = 1$।

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो $a+b+c=$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A')' = A$ है।

आव्यूह $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए।

विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूहों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A + A^T$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module