પરવલય y^2+6y-2x+5=0 માટે,List-I ની વસ્તુઓને L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$I$-$F$,$II$-$A$,$III$-$C$,$IV$-$E$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x+5=0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2+6y+9) - 9 - 2x + 5 = 0$$(y+3)^2 = 2x + 4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $V(h, k) = (-2, -3)$ મળે છે. જે $F$ સાથે બંધ બેસે છે.અહીં,$4a = 2$,તેથી $a = \frac{1}{2}$.નાભિ $(h+a, k) = (-2 + \frac{1}{2}, -3) = (-\frac{3}{2}, -3)$ છે. જે $A$ સાથે બંધ બેસે છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = h - a = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$ છે,જેનો અર્થ $2x + 5 = 0$ થાય છે. જે $C$ સાથે બંધ બેસે છે.અક્ષનું સમીકરણ $y = k$ છે,તેથી $y = -3$,જેનો અર્થ $y + 3 = 0$ થાય છે. જે $E$ સાથે બંધ બેસે છે.આમ,સાચી જોડણી $I-F, II-A, III-C, IV-E$ છે.

List-$I$ (ભૌમિતિક ગુણધર્મ)	List-$II$ (યામ/સમીકરણો)
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. નાભિ	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. નિયામિકાનું સમીકરણ	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. અક્ષનું સમીકરણ	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

Similar Questions

વક્ર $x^{2}=4y$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે.

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જો $PSQ$ એ નાભિજીવા હોય અને $SP = 3$ તથા $SQ = 2$ હોય.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module