परवलय $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ के लिए,यदि नियता (directrix) का समीकरण $y = k$ है,तो $k : h$ ज्ञात कीजिए।

एक समान रूप से लोड किए गए सस्पेंशन ब्रिज का केबल एक परवलय (parabola) के रूप में लटका हुआ है। सड़क जो क्षैतिज है और $100 \, m$ लंबी है,केबल से जुड़े ऊर्ध्वाधर तारों द्वारा समर्थित है,जिसमें सबसे लंबा तार $30 \, m$ और सबसे छोटा तार $6 \, m$ है। मध्य से $18 \, m$ दूर सड़क से जुड़े सहायक तार की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा की शीर्ष से दूरी $p$ है,तो उसकी लंबाई क्या होगी?

यदि परवलय $y^2 = 9x$ पर एक बिंदु $t (\neq 0)$ पर एक अभिलंब जीवा इसके शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t =$

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसके शीर्ष परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं। मान लीजिए कि समलंब की भुजाएँ $AD$ और $BC$,$y$-अक्ष के समांतर हैं। यदि विकर्ण $AC$ की लंबाई $\frac{25}{4}$ है और यह बिंदु $(1,0)$ से होकर गुजरता है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

$x^{2}=6y$ के लिए परवलय की नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।