વાસ્તવિક પ્રાચલ t માટે, સંકર સમતલમાં સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ છે.ધારો કે $z = x + iy$, જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સર

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ છે.ધારો કે $z = x + iy$, જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$x = 1 - t^2$$y = \sqrt{1 + t^2}$કાલ્પનિક ભાગનો વર્ગ કરતા, $y^2 = 1 + t^2$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $t^2 = 1 - x$.આ કિંમત $y^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y^2 = 1 + (1 - x)$$y^2 = 2 - x$$y^2 = -(x - 2)$આ $Y^2 = -4aX$ પ્રકારના પરવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ છે, જેનું શિરોબિંદુ $(2, 0)$ છે.

વાસ્તવિક પ્રાચલ $t$ માટે, સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\overline{b}z + b\overline{z} = c$,જ્યાં $b$ એ શૂન્યતર સંકર અચળાંક છે અને $c$ વાસ્તવિક છે,તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એવા છે કે જેથી $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1| = |z_2| = 1$ થાય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module