ધારો કે {z_1}, {z_2}, {z_3} એ |z| = frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શિરોબિંદુઓ ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એ $|z| = \frac{1}{2}$ વર્તુળને પરિગત સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે.વર્તુળ એ સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃવૃત્ત હોવાથી,તેનું કે

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) શિરોબિંદુઓ ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એ $|z| = \frac{1}{2}$ વર્તુળને પરિગત સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે.વર્તુળ એ સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃવૃત્ત હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $0$ પર છે.${z_1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$ ને $\frac{2\pi}{3}$ રેડિયનના ખૂણે પરિભ્રમણ કરાવતા ${z_2}$ મળે છે.${z_2} = {z_1} e^{i(2\pi/3)} = (\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i) (-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i)$${z_2} = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -1$.

Similar Questions

જો સંકર સમતલ પર $z, z + iz$ અને $iz$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ $|z_1+z_2|$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $z_1=12+5i$ અને $|z_2|=9$ હોય,તો $a^2+b^2=$

જો $(z-2-3i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$)

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module