જો (z-2-3i) નો કોણાંક (argument) frac{3pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	ext{arg}(z-2-3i) = \frac{3\pi}{4}$.
$z=x+iy$ મૂકતા, $	ext{arg}((x-2) + i(y-3)) = \frac{3\pi}{4}$ મળે.
આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\l

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=5, x < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	ext{arg}(z-2-3i) = \frac{3\pi}{4}$.
$z=x+iy$ મૂકતા, $	ext{arg}((x-2) + i(y-3)) = \frac{3\pi}{4}$ મળે.
આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\left(\frac{y-3}{x-2}ight) = \frac{3\pi}{4}$ તે પ્રદેશ માટે જ્યાં કોણાંક વ્યાખ્યાયિત છે.
બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા, $\frac{y-3}{x-2} = 	an\left(\frac{3\pi}{4}ight) = -1$ મળે.
આથી $y-3 = -(x-2)$, જેનું સાદું રૂપ $y-3 = -x+2$ અથવા $x+y=5$ થાય છે.
કારણ કે $\frac{3\pi}{4}$ બીજા ચરણમાં છે, વાસ્તવિક ભાગ $(x-2)$ ઋણ હોવો જોઈએ, તેથી $x-2 < 0$, જેનો અર્થ છે $x < 2$.
આમ, બિંદુપથ એ $x+y=5$ કિરણ છે જ્યાં $x < 2$ છે.

જો $(z-2-3i)$ નો કોણાંક (argument) $\frac{3\pi}{4}$ હોય, તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$):

Similar Questions

જો $z = x + iy$ હોય,તો જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z$,$iz$ અને $z + iz$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $|Z_1|=|Z_2|=|Z_3|=1$ અને $Z_1+Z_2+Z_3=0$ હોય, તો $Z_1, Z_2, Z_3$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ દર્શાવતા હોય,તો બિંદુ $P_3$ કઈ સંખ્યા દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module