જો |z + 4| le 3 હોય,તો |z + 1| ની મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $|z + 4| \le 3$. ધારો કે $w = z + 4$. તો $|w| \le 3$. આપણે $|z + 1|$ ની રેન્જ શોધવી છે. નોંધો કે $z + 1 = (z + 4) - 3$. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$6, 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $|z + 4| \le 3$. ધારો કે $w = z + 4$. તો $|w| \le 3$. આપણે $|z + 1|$ ની રેન્જ શોધવી છે. નોંધો કે $z + 1 = (z + 4) - 3$. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$||z + 4| - |-3|| \le |z + 1| \le |z + 4| + |-3|$. $|z + 4| \le 3$ મૂકતા: $|3 - 3| \le |z + 1| \le 3 + 3$. $0 \le |z + 1| \le 6$. આમ,મહત્તમ કિંમત $6$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $(z-2-3i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$)

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો:

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (જ્યાં $k$ શૂન્ય નથી) નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module