જો $|Z_1|=|Z_2|=|Z_3|=1$ અને $Z_1+Z_2+Z_3=0$ હોય, તો $Z_1, Z_2, Z_3$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બે બીજ હોય જ્યાં $a^2 < 4b$, તો ઉગમબિંદુ, $z_1$ અને $z_2$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે જો

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z \neq -i$. તો $z$ એ $2$ ત્રિજ્યા અને કયા કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે?

$z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\left|z_1-z_2\right| < k$ થાય. જો કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|=k$ નું પાલન કરે,તો $z$ એ શેના પર આવેલું છે?

ધારો કે વક્ર $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,એ પ્રદેશ $|z-3| \leq 1$ ને $\alpha$ અને $\beta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $|\alpha-\beta|$ ની કિંમત શોધો:

$\alpha, \beta, z \in \mathbb{C}$ અને $\lambda > 1$ માટે,જો $\sqrt{\lambda - 1}$ એ વર્તુળ $|z - \alpha|^2 + |z - \beta|^2 = 2\lambda$ ની ત્રિજ્યા હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત $.............$ થાય.