ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,તેથી $|z-2i|^2 = 4|z+i|^2$.ધારો કે $z = x+iy$. તો $|x+i(y-2)|^2 = 4|x+i(y+1)|^2$.$x^2 + (y-2)^2 = 4(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,તેથી $|z-2i|^2 = 4|z+i|^2$.ધારો કે $z = x+iy$. તો $|x+i(y-2)|^2 = 4|x+i(y+1)|^2$.$x^2 + (y-2)^2 = 4(x^2 + (y+1)^2)$.$x^2 + y^2 - 4y + 4 = 4(x^2 + y^2 + 2y + 1)$.$x^2 + y^2 - 4y + 4 = 4x^2 + 4y^2 + 8y + 4$.$3x^2 + 3y^2 + 12y = 0$.$3$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 + 4y = 0$ મળે છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + (y+2)^2 = 4$.આ $2$ ત્રિજ્યા અને $(0, -2)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ છે.

Similar Questions

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

જો $z, iz$ અને $z+iz$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને જો $|z|=4$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module