ધારો કે z અને w બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = r(\cos 	heta_1 + i \sin 	heta_1)$ અને $w = r(\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2)$,જ્યાં $|z| = |w| = r$ છે.આપેલ છે કે $arg(z) + arg(w)

Vedclass · Accepted Answer

$-\overline{w}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = r(\cos 	heta_1 + i \sin 	heta_1)$ અને $w = r(\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2)$,જ્યાં $|z| = |w| = r$ છે.આપેલ છે કે $arg(z) + arg(w) = 	heta_1 + 	heta_2 = \pi$,તેથી $	heta_1 = \pi - 	heta_2$.આ કિંમત $z$ માં મૂકતા:$z = r(\cos(\pi - 	heta_2) + i \sin(\pi - 	heta_2))$$z = r(-\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2)$કારણ કે $\overline{w} = r(\cos 	heta_2 - i \sin 	heta_2)$,તેથી $-\overline{w} = r(-\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2)$ થાય.આમ,$z = -\overline{w}$.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

જો $z=x+iy$ અને જો આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ ને દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $|z-3i|+|z+3i|=10$ નું સમાધાન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $\text{Im}\left( \frac{iz - 2}{z - i} \right) + 1 = 0$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ અને $z \neq i$,એ એક વર્તુળનો ભાગ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ ના બીજ છે. જો $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $|a-b|=2$,$|b-c|=3$,અને $|c-d|=4$ થાય. તો,$|a-d|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module