સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $a = \text{Im}\left( \frac{1 + z^2}{2iz} \right)$,જ્યાં $z$ એ કોઈપણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે. ગણ $A = \{ a : |z| = 1 \text{ અને } z \ne \pm 1 \}$ એ શેના બરાબર છે?

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

જો $|z - 3 - 4i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.