જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $|z+i|-|z-1|=|z|-2=0$ હોય, તો $z=$

જો $P$ એ આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યા $\sqrt{3}+i$ ને અનુરૂપ બિંદુ હોય અને જો $OPQ$ એ $O$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો $Q$ કઈ સંકર સંખ્યા દર્શાવે છે?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z-2+i| \leq 2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો $(i=\sqrt{-1})$.

ધારો કે $z_{1}$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $1$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પરનું એક નિશ્ચિત બિંદુ છે અને $z_{1} \neq \pm 1$ છે. વર્તુળમાં અંતર્ગત એક સમબાજુ ત્રિકોણ ધ્યાનમાં લો જેના શિરોબિંદુઓ $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ છે. તો, $z_{1} z_{2} z_{3}$ ની કિંમત શોધો.