सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु जिनके लिए $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है, वे स्थित हैं

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $\frac{z-2i}{z-2}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है और $z$ का बिंदुपथ एक बंद वक्र है,तो उस बंद वक्र द्वारा परिबद्ध और प्रथम चतुर्थांश में स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $\frac{z-1}{z+1}$ शुद्ध काल्पनिक है, तो

एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ है। इस सम्मिश्र संख्या को निरूपित करने वाले बिंदु स्थित होंगे

मान लीजिए कि वक्र $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,क्षेत्र $|z-3| \leq 1$ को $\alpha$ और $\beta$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तो $|\alpha-\beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

$POQ$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है। $P$ और $Q$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ को दर्शाते हैं। यदि $OP = OQ$ है,तो: