જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકુલ સમતલમાં એક લંબચોરસ એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યો છે કે તેની બાજુઓ અક્ષોને સમાંતર છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર આવેલું છે. જો લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી એક $a + ib\sqrt{3}$ હોય,તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $k$ માટે,ધારો કે $w_k = \cos \left( \frac{k\pi}{11} \right) + i \sin \left( \frac{k\pi}{11} \right)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. પદાવલિ $\frac{\sum_{k=1}^8 |w_{2k+1} - w_{2k}|}{\sum_{k=1}^4 |w_{3k-1} - w_{3k-2}|}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે