જો |z-2-2 i| leq 1 નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $|z-(2+2 i)| \leq 1$ છે. આ સંકર સમતલમાં $2+2 i$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.આપણે $|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $|z-(2+2 i)| \leq 1$ છે. આ સંકર સમતલમાં $2+2 i$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.આપણે $|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવું છે.$|3 i z+6| = 3 |z - (-2 i)|$.આ પદ $z$ નું $0-2 i$ બિંદુથી અંતર $3$ ગણું દર્શાવે છે.આ અંતરને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ $z$ શોધવું પડે જે $0-2 i$ થી સૌથી દૂર હોય.આકૃતિ મુજબ,મહત્તમ અંતર $3+2 i$ બિંદુ પર મળે છે.તેથી $a+i b = 3+2 i$.આમ,$a=3$ અને $b=2$.$a+b = 3+2 = 5$.

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

Similar Questions

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

$|iz - 1| + |z - i| = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

અસમતા $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module