|iz - 1| + |z - i| = 2 સમીકરણનું સમાધાન કરતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $|iz - 1| + |z - i| = 2$ $|i(z - 1/i)| + |z - i| = 2$ $|i(z + i)| + |z - i| = 2$ $|i| |z + i| + |z - i| = 2$ $|i| = 1$ હોવાથી,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $|iz - 1| + |z - i| = 2$ $|i(z - 1/i)| + |z - i| = 2$ $|i(z + i)| + |z - i| = 2$ $|i| |z + i| + |z - i| = 2$ $|i| = 1$ હોવાથી,આપણને $|z - (-i)| + |z - i| = 2$ મળે છે. આ $|z - z_1| + |z - z_2| = 2a$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $z_1 = -i$ અને $z_2 = i$ છે. $z_1$ અને $z_2$ વચ્ચેનું અંતર $|z_2 - z_1| = |i - (-i)| = |2i| = 2$ છે. બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $z_1$ અને $z_2$ થી $z$ ના અંતરનો સરવાળો તે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતર જેટલો હોવાથી $(|z - z_1| + |z - z_2| = |z_1 - z_2|)$,$z$ નો બિંદુપથ $z_1$ અને $z_2$ ને જોડતો રેખાખંડ છે. આમ,બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે.

$|iz - 1| + |z - i| = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{z-1}{z+1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય, તો

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

જો $|Z_1|=|Z_2|=|Z_3|=1$ અને $Z_1+Z_2+Z_3=0$ હોય, તો $Z_1, Z_2, Z_3$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module