$z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\left|z_1-z_2\right| < k$ થાય. જો કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|=k$ નું પાલન કરે,તો $z$ એ શેના પર આવેલું છે?

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $\frac{z-2i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $z$ નો બિંદુપથ એક બંધ વક્ર હોય,તો તે બંધ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

એક સંકર સંખ્યા $z$ ને યુનિમોડ્યુલર કહેવામાં આવે છે જો $|z| = 1$ હોય. ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}$ યુનિમોડ્યુલર છે અને $z_2$ યુનિમોડ્યુલર નથી. તો બિંદુ $z_1$ શેના પર આવેલું છે?

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} - \{i, 2i\} : \frac{z^2 + 8iz - 15}{z^2 - 3iz - 2} \in \mathbb{R} \}$. જો $\alpha - \frac{13}{11}i \in S$ અને $\alpha \in \mathbb{R} - \{0\}$ હોય,તો $242\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.