सरल कथनों $p, q$,और $r$ के लिए,$p \rightarrow (q \vee r)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

  • A
    $(p \vee q) \rightarrow r$
  • B
    $(p$ $\rightarrow q) \vee (p$ $\rightarrow r)$
  • C
    $(p$ $\rightarrow \sim q) \wedge (p$ $\rightarrow r)$
  • D
    $(p$ $\rightarrow q) \wedge (p$ $\rightarrow \sim r)$

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निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P$: सुमन प्रतिभाशाली है
$Q$: सुमन अमीर है
$R$: सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किसके समतुल्य व्यक्त किया जा सकता है?

"यदि $3$ एक अभाज्य संख्या है,तो $3$ विषम है।" का विलोम (converse) क्या है?

कथन $(p \wedge (p$ $\rightarrow q) \wedge (q$ $\rightarrow r))$ $\rightarrow r$ है :

एक प्रति-उदाहरण देकर दर्शाइए कि निम्नलिखित कथन सत्य नहीं है।
$p:$ यदि किसी त्रिभुज के सभी कोण समान हैं,तो वह त्रिभुज एक अधिककोण त्रिभुज है।

क्या कथनों के निम्नलिखित युग्म एक-दूसरे के निषेध (negations) हैं:
$1$. संख्या $x$ एक परिमेय संख्या नहीं है।
$2$. संख्या $x$ एक अपरिमेय संख्या नहीं है।

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