બે અલગ-અલગ પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થો કે જેમના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $\phi$ અને $2 \phi$ છે,તેમને ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવા માટે પૂરતી ઊર્જા ધરાવતા પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો આ બે પદાર્થો માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_s)$ વિરુદ્ધ આવૃત્તિ $(\nu)$ નો આલેખ દોરવામાં આવે,તો આ બે પદાર્થો માટે આલેખના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિવાળા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે વિકિરણ કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $K_{max}$ અને $V_0$ છે. જો સપાટી પર આપાત થતી આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો $K_{max}$ અને $V_0$ બંને પણ બમણા થાય છે.
વિધાન-$2$: સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં આપાત પ્રકાશની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $380 \, nm$ છે. જો આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $260 \, nm$ હોય,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે: .............. $eV$. આપેલ છે: $E \text{ (in } eV) = \frac{1237}{\lambda \text{ (in } nm)}$.

$1.8\, eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનની પ્રક્રિયામાં,સૌથી વધુ ઊર્જા ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $0.5\, eV$ છે. તો તેને અનુરૂપ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ ......... $V$ છે.

આકૃતિ ચાર અલગ-અલગ વિકિરણો માટે એનોડ પોટેન્શિયલ સાથે ફોટોકરન્ટમાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. ધારો કે $f_a$,$f_b$,$f_c$ અને $f_d$ એ અનુક્રમે વક્ર $a$,$b$,$c$ અને $d$ માટેની આવૃત્તિઓ છે.

બે સમાન ફોટો-કેથોડ $f_1$ અને $f_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો બહાર આવતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) ના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો: