दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .

यदि एक माँ,पिता और पुत्र एक पारिवारिक तस्वीर के लिए यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में खड़े होते हैं,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E$ वह घटना है कि पुत्र एक छोर पर है और $F$ वह घटना है कि पिता बीच में हैं।

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $E$ कम से कम दो चित (heads) आने की घटना है और $F$ पहली उछाल में चित आने की घटना है,तो $P(E|F) = $

$00, 01, 02, \dots, 49$ अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि टिकट पर अंकों का योग $8$ है,और $B$ वह घटना है कि अंकों का गुणनफल $0$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A|B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) > 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E:$ 'निकाला गया पत्ता काला है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता एक राजा (किंग) है'