$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E:$ 'निकाला गया पत्ता काला है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता एक राजा (किंग) है'

(N/A) $52$ ताश के पत्तों की गड्डी में,$26$ काले पत्ते और $4$ राजा होते हैं।
$P(E) = P(\text{निकाला गया पत्ता काला है}) = \frac{26}{52} = \frac{1}{2}$
$P(F) = P(\text{निकाला गया पत्ता राजा है}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
$52$ पत्तों की गड्डी में,$2$ पत्ते ऐसे हैं जो काले भी हैं और राजा भी हैं।
$P(E \cap F) = P(\text{निकाला गया पत्ता काला राजा है}) = \frac{2}{52} = \frac{1}{26}$
चूंकि $P(E) \times P(F) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{26} = P(E \cap F)$,इसलिए घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं।