दो घटनाओं A और B के लिए,यदि P(A) = P(A|B) = f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{4}$,और $P(B|A) = \frac{1}{2}$।$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{1}{2}$ से,हमें $P(A \

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उपरोक्त सभी

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(D) दिया गया है $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{4}$,और $P(B|A) = \frac{1}{2}$।$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{1}{2}$ से,हमें $P(A \cap B) = \frac{1}{2} 	imes P(A) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{4}$ से,हमें $P(B) = \frac{P(A \cap B)}{1/4} = \frac{1/8}{1/4} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ और $P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ है,इसलिए $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ है,जिसका अर्थ है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं।$P(A'|B) = 1 - P(A|B) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$।चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,इसलिए $A'$ और $B'$ भी स्वतंत्र हैं। अतः,$P(B'|A') = P(B') = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$।इसलिए,सभी विकल्प सही हैं।

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ और $P(B|A) = \frac{1}{2}$ है,तो:

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तीन पासे फेंके जाते हैं। यदि उनका योग $8$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनमें से एक पर $4$ आता है?

यदि दो घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$,तो $P(B | A \cup B^c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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