a के किस मान के लिए,x^{2}-2x-24 और x^{2}-ax-6 | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = x^{2}-2x-24$ और $q(x) = x^{2}-ax-6$ है।चूंकि $(x-6)$ इन दोनों बहुपदों का म.स.प. है,इसलिए यह दोनों का एक गुणनखंड होना चाहिए।गुणनखंड प्

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$5$

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(B) माना $p(x) = x^{2}-2x-24$ और $q(x) = x^{2}-ax-6$ है।चूंकि $(x-6)$ इन दोनों बहुपदों का म.स.प. है,इसलिए यह दोनों का एक गुणनखंड होना चाहिए।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x-6)$ बहुपद $q(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $q(6) = 0$ होगा।$q(x)$ में $x = 6$ रखने पर:$q(6) = (6)^{2} - a(6) - 6 = 0$$36 - 6a - 6 = 0$$30 - 6a = 0$$6a = 30$$a = 5$अतः,$a$ का मान $5$ है।

$a$ के किस मान के लिए,$x^{2}-2x-24$ और $x^{2}-ax-6$ का म.स.प. $(x-6)$ है?

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