सरल आवर्त गति में विस्थापन के किस मान के लिए | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र $KE = \frac{1}{2} m \omega^{2}(A^{2} - x^{2})$ है।स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का सूत्र $PE = \frac{1}{2} m \

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$x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

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(C) सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र $KE = \frac{1}{2} m \omega^{2}(A^{2} - x^{2})$ है।स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का सूत्र $PE = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}$ है।$KE = PE$ रखने पर:$\frac{1}{2} m \omega^{2}(A^{2} - x^{2}) = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}$.दोनों पक्षों से उभयनिष्ठ पदों $\frac{1}{2} m \omega^{2}$ को हटाने पर:$A^{2} - x^{2} = x^{2}$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$2x^{2} = A^{2}$.$x$ के लिए हल करने पर:$x^{2} = \frac{A^{2}}{2}$.अतः,$x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$.

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

सरल आवर्त गति में विस्थापन के किस मान के लिए गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा समान हो जाती हैं?

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सरल आवर्त दोलक का विस्थापन ज्ञात कीजिए जिस पर उसकी स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ दोलक की अधिकतम ऊर्जा की आधी हो।

यदि कोई कण $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है,तो उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा का आवर्तकाल ........... है।

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