बल F = P cos(Ax) + Q sin(Bt),जहाँ x और t क्रम | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $F = P \cos(Ax) + Q \sin(Bt)$ में,त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क (arguments) विमाहीन होने चाहिए।अतः,$(Ax)$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होन

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वेग (velocity)

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(B) दिए गए समीकरण $F = P \cos(Ax) + Q \sin(Bt)$ में,त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क (arguments) विमाहीन होने चाहिए।अतः,$(Ax)$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूंकि $[x] = [L]$,इसलिए $[A][L] = [M^0 L^0 T^0]$,जिसका अर्थ है कि $[A] = [L^{-1}]$।इसी प्रकार,$(Bt)$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।चूंकि $[t] = [T]$,इसलिए $[B][T] = [M^0 L^0 T^0]$,जिसका अर्थ है कि $[B] = [T^{-1}]$।अब,अनुपात $\left[\frac{B}{A}\right]$ की विमाओं की गणना करने पर:$\left[\frac{B}{A}\right] = \frac{[T^{-1}]}{[L^{-1}]} = [L T^{-1}]$।विमा $[L T^{-1}]$ वेग (velocity) की भौतिक राशि को दर्शाती है।

List-$I$	List-$II$
$(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक)	$(i)$ $[M L T^{-1}]$
$(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा)	$(ii)$ $[M L^2 T^{-1}]$
$(c)$ $V$ (विद्युत विभव)	$(iii)$ $[M L^2 T^{-2}]$
$(d)$ $P$ (रैखिक संवेग)	$(iv)$ $[M L^2 I^{-1} T^{-3}]$

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