નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો):
જો આપણે અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને છેદમાંથી $1$ બાદ કરીએ,તો અપૂર્ણાંક $1$ બની જાય છે. જો આપણે ફક્ત છેદમાં $1$ ઉમેરીએ,તો તે $\frac{1}{2}$ બની જાય છે. તો તે અપૂર્ણાંક કયો છે?

(N/A) ધારો કે અપૂર્ણાંક $\frac{x}{y}$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
$\frac{x+1}{y-1} = 1 \implies x+1 = y-1 \implies x-y = -2$ $...(1)$
$\frac{x}{y+1} = \frac{1}{2} \implies 2x = y+1 \implies 2x-y = 1$ $...(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$(2x-y) - (x-y) = 1 - (-2)$
$2x - y - x + y = 1 + 2$
$x = 3$ $...(3)$
$x$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$3 - y = -2$
$-y = -2 - 3$
$-y = -5$
$y = 5$
તેથી,અપૂર્ણાંક $\frac{3}{5}$ છે.