$L$ લંબાઈની બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર અનુક્રમે $2C, -3C, -4C$ અને $5C$ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. વિકર્ણોના છેદબિંદુ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$1$ થી $5$ નંબરના પાંચ દડાઓને અલગ-અલગ દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જોડી $(1, 2), (2, 4)$ અને $(4, 1)$ સ્થિત-વિદ્યુતીય આકર્ષણ દર્શાવે છે,જ્યારે જોડી $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ અપાકર્ષણ દર્શાવે છે. દડો $1$ કેવો હશે?

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma'$ છે. જો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_A$ ને ગોળાની પોલાણની અંદર ધીમેથી ખસેડવામાં આવે,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત પાત્રનો વિચાર કરો. સિસ્ટમ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને વિસ્તારમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = (y^3 + 2) \text{ J/C}$ છે. $q = -0.5 \text{ C}$ વિદ્યુતભાર અને $m = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક દડો પાયા $(y=0)$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છાયાંકિત ઉપરની સપાટી $(y=2 \text{ m})$ સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી તરત જ તેની ઝડપ $1.5 \text{ m/s}$ હોય અને દડો છાયાંકિત સપાટીના સંપર્કમાં રહે તે સમય $0.1 \text{ s}$ હોય, તો અથડામણ દરમિયાન પાત્રને તેની સ્થિતિમાં સ્થિર રાખવા માટે જરૂરી બાહ્ય બળ શોધો, એમ ધારીને કે અથડામણના સમગ્ર ગાળા દરમિયાન દડો દીવાલ પર અચળ બળ લગાડે છે. ($\text{ N}$ માં)

બે સમાન અને સમાન પ્રકારના બિંદુવત વિદ્યુતભારો $Q$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. $q$ ના કયા મૂલ્ય માટે આ તંત્ર સંતુલનમાં રહેશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક એકમ ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટનલની અંદર $V$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. આ ટનલ $R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાની અંદર બનાવવામાં આવી છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારને ટનલના સામેના છેડે પહોંચાડવા માટે તેને ફેંકવા પડતો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે?