1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 अंकों का उपयोग करके चार अ | vedclass

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Question

(A) $7$ भिन्न अंकों का उपयोग करके बनने वाली चार अंकों की कुल संख्याएँ $p = P(7, 4) = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 840$ हैं। $q$ ($3400$ से बड़ी संख्

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$3: 2$

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(A) $7$ भिन्न अंकों का उपयोग करके बनने वाली चार अंकों की कुल संख्याएँ $p = P(7, 4) = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 840$ हैं। $q$ ($3400$ से बड़ी संख्याएँ) ज्ञात करने के लिए: स्थिति $1$: $4, 5, 6, 7$ से शुरू होने वाली संख्याएँ। पहला अंक $4$ तरीकों से चुना जा सकता है,और शेष $3$ स्थानों को शेष $6$ अंकों से $P(6, 3) = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल $= 4 	imes 120 = 480$। स्थिति $2$: $3$ से शुरू होने वाली संख्याएँ। दूसरा अंक $\geq 4$ होना चाहिए। यदि दूसरा अंक $4$ है,तो शेष $2$ स्थानों को शेष $5$ अंकों से $P(5, 2) = 5 	imes 4 = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है। यदि दूसरा अंक $5, 6, 7$ ($3$ विकल्प) है,तो शेष $2$ स्थानों को शेष $5$ अंकों से $P(5, 2) = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल $= 3 	imes 20 = 60$। अतः,$q = 480 + 20 + 60 = 560$। इसलिए,$p: q = 840: 560 = 3: 2$।

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