212 और 999 के बीच ऐसी प्राकृतिक संख्याओं की स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना तीन अंकों की संख्या $xyz$ है,जहाँ $x, y, z \in \{0, 1, \dots, 9\}$ और $x \in \{2, 3, \dots, 9\}$ है। हमें $x+y+z=15$ की आवश्यकता है। चूँकि सं

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) माना तीन अंकों की संख्या $xyz$ है,जहाँ $x, y, z \in \{0, 1, \dots, 9\}$ और $x \in \{2, 3, \dots, 9\}$ है। हमें $x+y+z=15$ की आवश्यकता है। चूँकि संख्या $212$ और $999$ के बीच है,हम $x$ के लिए स्थितियों की जाँच करते हैं:$1$. यदि $x=2$,तो $y+z=13$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(4,9), (5,8), (6,7), (7,6), (8,5), (9,4)$. कुल = $6$.$2$. यदि $x=3$,तो $y+z=12$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(3,9), (4,8), (5,7), (6,6), (7,5), (8,4), (9,3)$. कुल = $7$.$3$. यदि $x=4$,तो $y+z=11$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2)$. कुल = $8$.$4$. यदि $x=5$,तो $y+z=10$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(1,9), (2,8), (3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (7,3), (8,2), (9,1)$. कुल = $9$.$5$. यदि $x=6$,तो $y+z=9$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (8,1), (9,0)$. कुल = $10$.$6$. यदि $x=7$,तो $y+z=8$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(0,8), (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (7,1), (8,0)$. कुल = $9$.$7$. यदि $x=8$,तो $y+z=7$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(0,7), (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (7,0)$. कुल = $8$.$8$. यदि $x=9$,तो $y+z=6$. संभावित जोड़े $(y, z)$ हैं: $(0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0)$. कुल = $7$.योग: $6+7+8+9+10+9+8+7 = 64$.

$212$ और $999$ के बीच ऐसी प्राकृतिक संख्याओं की संख्या,जिनके अंकों का योग $15$ है, . . . . . . है।

Similar Questions

$1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 16! + 17!$ के योग का दहाई का अंक निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

समीकरण $xyz = 24$ के कुल पूर्णांक हलों की संख्या है

$2^n \{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 3) \cdot (2n - 1)\} = \dots$

$1000$ और $10000$ के बीच स्थित उन पूर्णांकों की संख्या क्या है जिनके अंकों का योग $30$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module