चार समान गोले, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या | vedclass

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Question

(C) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है जहाँ $A, B, C, D$ चार गोलों के केंद्र हैं जो $a = 20 \,cm$ भुजा वाला एक वर्ग बनाते हैं।चूंकि चारों गोले समान है

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{2} \,cm$

Vedclass · Answer

(C) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है जहाँ $A, B, C, D$ चार गोलों के केंद्र हैं जो $a = 20 \,cm$ भुजा वाला एक वर्ग बनाते हैं।चूंकि चारों गोले समान हैं और उनका द्रव्यमान बराबर है, इसलिए निकाय का द्रव्यमान केंद्र उनके केंद्रों द्वारा निर्मित वर्ग के ज्यामितीय केंद्र के साथ संपाती होगा, जिसे बिंदु $O$ द्वारा दर्शाया गया है।किसी भी गोले के केंद्र (जैसे, केंद्र $A$) से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $AO$ है।$a = 20 \,cm$ भुजा वाले वर्ग में, विकर्ण $AC$ की लंबाई $AC = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} = 20\sqrt{2} \,cm$ होती है।वर्ग के केंद्र से किसी भी शीर्ष तक की दूरी विकर्ण की लंबाई की आधी होती है:$AO = \frac{AC}{2} = \frac{20\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \,cm$.

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