$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या है?

"एक कण का बिंदु आयतन (point volume) होता है". क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

समान द्रव्यमान घनत्व वाले $(i)$ गोले,$(ii)$ बेलन,$(iii)$ वलय (ring),और $(iv)$ घन के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति बताइए। क्या किसी पिंड का द्रव्यमान केंद्र आवश्यक रूप से पिंड के भीतर ही स्थित होता है?

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $-3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण निम्नलिखित में से किस सदिश के परिमाण के बराबर होगा?

$3 \; m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे समानुपाती है। उस सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। ($; m$ में)

$1 \ kg, 2 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(2, 2, 2)$ पर है। $4 \ kg$ के चौथे द्रव्यमान को निकाय में किस स्थान पर रखा जाए ताकि नया द्रव्यमान केंद्र $(0, 0, 0)$ पर हो?